在双方同居关系之后，如果一方想要提起对另一方的强奸罪指控，所需的证据通常涵盖以下几个关键要素：首先，需要有能够证实已经发生过性行为的确凿证据，例如现场残留的各类物证、人体分泌的体液、脱落的毛发等等。
其次，被害人身躯上的各种伤痕、遭损毁的衣物以及其他显现出可能存在暴力或者诱骗行为的实物证据都必须得到充分的展示。
再次，被害人的陈述至关重要，其中应包含事件发生的具体时间、地点、过程以及所遭受的暴力或胁迫状况等信息，力求详尽且明晰。
最后，相关的证人证言也是必不可少的，例如可能目击到或听闻到部分情况的邻居、朋友等人的证词。

《中华人民共和国刑法》第二百三十六条
【强奸罪】以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。
奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；
（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；
（三）在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的；
（四）二人以上轮奸的；
（五）奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的；
（六）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。