当涉及到强奸罪等一系列严重的刑事犯罪时，犯罪嫌疑人自被捕之日起，一般的情况下必须在24个小时之内，即刻被移送到当地的看守所。在此过程中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在展开深入调查和取证工作的同时，也会严格按照法律程序进行操作。一旦经过检察机关的批准，警方将会立刻将涉案人员送往看守所。而整个流程的完成时间，通常是在逮捕令正式签发之后的数天之内。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条：
“公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”