在公安机关收到有关强奸犯罪的举报之后，针对此类案件的调查周期并非程式化或是固定不变的。通常情况下，公安机关会立刻启动相应的调查程序并展开必要的行动。然而，实际执行对涉嫌疑犯的逮捕行动的时间将受到诸多因素的影响，包括证据的搜集与分析，以及对犯罪嫌疑人的位置追踪等多项工作的进展状况。一旦公安机关掌握了充足且确凿的证据，他们将会毫不犹豫地采取果断的行动，以确保法律的公正和权威得到维护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。