若犯罪嫌疑人在被捕之后希望申请取保候审，则首先需要他们本人、其法定代理人和近亲属或辩护律师向办案机关提交相关的申请材料。
然后，办案机关会依据有关法规，对犯罪嫌疑人、被告人提出的申请进行仔细的审查。
此次审查的核心重点在于评估犯罪嫌疑人、被告人最终可能面临的刑法判决以及采用取保候审措施是否可能给社会造成潜在风险等等。
若该审查顺利通过，那么犯罪嫌疑人、被告人便必须向办案机关提供担保人或者缴纳一定数量的保证金作为保证。
对于提供担保人的情况，要求担保人必须满足一系列必要的条件，例如与本案的纠纷没有任何关联、拥有足够的能力来试图履行担保义务等。
而保证金的具体金额将根据罪行的性质、情节及整个社会事件的影响程度等多方面因素综合考虑并予以确认。
总而言之，本次取保候审事宜的办理过程必须严格遵守相关的法律规定和程序要求。