在我国，刑事拘留期间申请取保候审并无明确而准确的天数限制。
然而，总体而言，当涉及到犯罪嫌犯遭受到刑事拘留时，他们本人、亲属或代理律师都有权向审理该案件的司法机构提出取保候审的申请。
在此过程中，司法机构将依据案件的具体情况，在侦查阶段的任意时刻作出是否批准取保候审的决定。
通常情况下，尽早提出取保候审的申请，其获得批准的可能性将会相应地增大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。