针对酒后寻衅滋事罪行是否适宜申请取保候审的问题，具体的裁决将基于多个因素进行全面评估和判定。
倘若所涉罪行的情节轻微，采取取保候审措施并不会对社会公共安全造成实质威胁或影响，亦或是犯罪嫌疑人存在严重疾病、生活无法自理，孕妇，或者正处于哺乳期的母亲等特殊状况，那么在这种情况下，取保候审的可能性将会有所提升。
然而，若犯罪行为的性质恶劣，可能会被判处较为严厉的刑罚，或者犯罪嫌疑人属于累犯等情况，那么申请取保候审的难度便会相应增大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。