在刑事拘留之后，申请采取保释候审的期限并未设置明确的边界，通常情况下具备特定法律条件者均可提出申请。
而申请取保候审所需的文件材料通常涵盖以下几项：首先，必须递交一份具体的取保候审申请文书；
其次，申请人须出示个人的身份证明文件，诸如有效身份证件、户籍证明等；
若由他人代理申请，则需同时附带提交授权委托书以及代理人的身份证明文件；
此外，还需提供能够证明犯罪嫌疑人或被告人身属取保候审必备条件的各种证据资料，比如犯罪嫌疑人体质状况存在严重疾病的医疗诊断证明，或是犯罪嫌疑人系孕妇的相关证明等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。