取保候审这个证明一般都是决定给你取保候审的那个人来开的。
咱们中国你要是想取保候审的话，公安机关、人民检察院、人民法院都能做主。
比如说，公安机关觉得你可以取保候审了，那他们就会给你开个证明；
要是人民检察院或者人民法院觉得你也行，那他们也会给你开个证明。
不过要注意根据我们国家的法律规定，人民法院、人民检察院和公安机关只有在下面这几种情况下才能给你取保候审：（1）可能被判管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能被判有期徒刑以上刑罚，但是取保候审不会让你有什么大问题的；
（3）你身体不好，生活不能自理，或者你怀孕了，或者你正在喂奶，这些情况下取保候审也不会出啥大事儿的；
（4）你现在被关着，但押期满了，案子还没弄完，这时候就得取保候审咯。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。