对于在刑事案件中被起诉并采取逮捕措施之后，如何依法进行取保候审的手续及程序，通常可按照以下步骤进行操作：
首先，在该环节，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或其指定的辩护律师等相关人士，应向负责该案的司法机关正式提出关于实施取保候审的申请。
其次，在收到上述人员所提交的申请之后，司法机关将在七个工作日内做出给予批准或是不同意的回应。
如果司法机关决定批准取保候审要求，它将会要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳相应的保证金作为保证。
接下来，当犯罪嫌疑人、被告人选择提供担保人时，司法机关将对担保人的资格进行严格的审查和评估。
最后，由执行机关对已获得取保候审的人员进行持续性的监督和管理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。