在涉及到窃贼涉嫌盗窃他人车辆并因此遭受刑事拘留之后，如果希望能够获得取保候审的机会，则必须严格按照以下几个步骤进行操作：首先，应当由犯罪嫌疑人、被告人或者他们的法定代理人、近亲以及律师等人，向司法机关提交书面形式的取保候审申请。其次，在收到取保候审申请之后，公安机关、人民检察院和人民法院都有义务在三天或者七天之内，对该申请做出是否批准的明确答复。第三步，为了确保取保候审的顺利实施，申请人可以选择提供保证人或者缴纳保证金作为担保措施。其中，保证人必须符合相关法律法规所规定的特定条件，而保证金的具体数额则由司法机关根据实际情况来确定。最后，在取保候审的执行阶段，公安机关将成为主要的执行机构。在执行过程中，公安机关将会向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，同时详细告知他们应该遵守的各项规定。只要上述所有步骤均已完成，那么就意味着取保候审的整个流程已经圆满结束。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。