根据我国《刑事诉讼法》第六十七条明文规定，被指控人在特定情况下，可经由相关司法机关批准后获得取保候审的权利。此项法律条款明确指出，在某些特定情形下，如可能被判处较轻刑罚、不会对社会产生重大危害、身患严重疾病或正处于孕期及哺乳期的女性，以及已被羁押期限即将届满等情况，人民法院、人民检察院以及公安机关有权对犯罪嫌疑人、被告人实施取保候审的强制措施。因此，若犯罪嫌疑人或被告人满足以上任何一种情况，他们或者其代理人均有资格向相关司法机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。