在刑事拘留三日之后，是否有必要采取取保候审措施，这取决于所涉案件的详细状况以及犯罪嫌疑人和被告人均具备的实际情况。依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，倘若犯罪嫌疑人和被告人均满足上述条款中所列举的任何一种情形，便可获得取保候审的资格。若在拘留三日后，犯罪嫌疑人和被告人均符合取保候审的相关条件，例如可能面临的刑罚相对轻微、身患严重疾病、正处于孕期或者哺乳期等，并且实施取保候审不会对社会产生危害性的情况下，他们有权提出取保候审的申请。然而，最终是否批准取保候审，仍需由人民法院、人民检察院及公安机关依据案件的具体情况进行综合判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。