依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，犯罪嫌疑人、被告人具备下列情形之一者，可考量对其采取取保候审的强制措施：有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能会被判处有期徒刑及以上刑罚，但实施取保候审不会带来明显的社会危害性的；患有严重疾病、生活无法自理、正值孕期或哺乳期的女性，若实施取保候审亦不会产生社会危害性的；当羁押期限届满，案件仍未获得妥善处理，需采取取保候审以继续推进调查工作。然而，关于海关缉私部门何时通知犯罪嫌疑人或被告人接受取保候审的问题，此项法规并未明确规定具体的时间节点。通常而言，是否应采取取保候审以及何时通知相关人员，均由公安机关根据案件的具体情况与法律规定进行综合判断后作出决定。若犯罪嫌疑人或被告人满足上述所述的取保候审条件，公安机关有权决定对其实施取保候审的强制措施，并将这一决定通知给相关当事人。因此，针对海关缉私部门何时通知犯罪嫌疑人或被告人接受取保候审的问题，该法条并无明确规定，实际操作过程中，公安机关将根据案件的进展情况和法律规定来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。