决定能否适用取保候审措施，需要综合考虑多重因素，例如犯罪嫌疑人涉嫌之罪行的严重程度及性质、其有无可能逃避司法程序的追责、其对社会安全所具有的潜在威胁等等。针对团伙型的敲诈勒索案件，虽然此类行为构成了极其严重的刑事犯罪，但是在特定情况下，如被告人不具备重大社会危害性的特征，且无任何潜逃或者销毁证据的可能性，同时又愿意接受严格的监管条件，那么从理论上来讲，是有可能提出取保候审申请的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。