涉嫌犯有盗窃罪的被告人能否获得取保候审的批准，其主要依据在于被告人的所涉罪行的严重程度、对社会产生的潜在威胁以及个人的具体状况。通常情况下，若被告人无法被认定为具有高度的社会危害性，并满足诸如患有慢性疾病、身怀六甲等取保候审的基本要求，便可向公安部门或检察机关提出相应的申请，以期在侦查阶段或者审查起诉阶段得到批准。
然而，关于具体的申请时间并无明确规定，而是由负责处理该案件的司法机构根据实际情况进行裁定和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。