依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，具体实施取保候审的权力在于人民法院、人民检察院及公安机关的行使范畴之内。而针对那些已经处于拘押状态的人员能否以自身名义申请取保候审，这主要取决于他们在相关法律条款中所定义的取保候审的条件是否得到满足。若被拘禁者可以满足上述任何一种情形并经由公安部门判断确认采取取保候审措施并不致于引发公共安全风险，那么该名被拘禁者便有可能获得取保候审的资格。
然而，最终是否予以批准也需根据各个案情的具体细节和司法机关的权衡裁量来作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”