倘若检察院已经批准逮捕了某位犯罪嫌疑人，在绝大多数情况下，这位犯罪嫌疑人已经被判断为具备相当程度的社会危害性，因此在其被批准逮捕之后立即寻求取保候审的难度无疑是相当大的。取保候审这项措施通常是在案件的侦查阶段或者审查起诉阶段，当犯罪嫌疑人尚未被批准逮捕之时提出。一旦犯罪嫌疑人被批准逮捕，便意味着检察院已经认定他可能涉嫌犯罪，并且存在一定程度的社会危害性，因此在这种情况下，直接向检察院申请取保候审的成功率相对较低。
然而，如果在检察院批准逮捕之后，发现该名犯罪嫌疑人符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定的取保候审条件，比如他可能面临的刑罚较轻，或者他有特殊情况需要得到照顾（如患有严重疾病、正处于孕期等），那么在满足上述条件的前提下，理论上依然可以尝试向检察院提出取保候审的申请。在实践操作过程中，如果检察院已经批准逮捕，犯罪嫌疑人或者其代理律师应该与专业律师紧密合作，通过合法途径向检察院提交取保候审的申请，同时提供相关的证据和理由，以便争取获得取保候审的机会。如果检察院经过评估认为犯罪嫌疑人确实符合取保候审的条件，他们可能会考虑对强制措施进行调整，但是这需要检察院依据案件的具体情况以及法律法规来做出最终的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”