申请启动二审程序并请求裁定对被告采取取保候审措施，通常需遵循以下一系列严谨而细致的步骤：
1.委派辩护律师：
首先，被告方或者被告人家属有责任委任一位辩护律师，以代理他们向司法机关递交相关申请事宜。
2.搜集并整理资料：作为代理人的律师，需要着手搜集和整合各类关键性的证据材料，例如能够证明被告健康状况、所涉案件类型、以及案件可能带来的潜在社会不良影响等等方面的证据。
3.正式提交申请：在做好充分准备之后，律师应以书面形式向二审法院提交取保候审申请，同时附上所有已搜集到的相关证据材料。
4.法院进行严格审查：法院在收到申请及相关证据材料后，将会依据法律规定对申请是否符合取保候审的各项条件进行全面而深入的审查。
5.耐心等待裁决：在法院完成审查工作后，将会做出是否批准取保候审的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。