在执行取保候审程序方面，并无明确的时间限制，但通常会在犯罪嫌疑人或被告人遭受刑事拘留之后开始进行。若公安机关根据案件实际情况，认为有必要逮捕犯罪嫌疑人或被告人时，必须在社会办案期限（即拘留在3个工作日以内）内向司法机构的检察官提交审查申请。
然而，在某些特定情况下，例如涉及到流窜作案、多次作案或者团伙作案等重大案件，公安机关可将提请审查批准的时间延长1天至4天不等。同样地，检察官也需在7个工作日之内做出是否批准逮捕的决定。在这一过程中，若犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的相关条件，便可提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。