充分收集其他证据，尽量形成完整的证据链。没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。《刑法》规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
根据《刑事诉讼法》的规定，证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
盗窃罪的证据：
(1)主体证据。应包括居民身份证明和户籍证明。
(2)行为证据。应包括被害人关于在具体时间、地点及位置被盗物品及物品特征的陈述;有关知情人关于犯罪嫌疑人、被告人采用秘密窃取方法实施盗窃行为的证词;证明犯罪嫌疑人、被告人实施盗窃行为时所穿戴的手套、鞋子以及犯罪工具、赃款、赃物等物证的实物及照片和有关物证、痕迹检验报告等。
(3)结果证据。应包括被害人关于失窃的陈述，犯罪嫌疑人、被告人关于窃得物品的供述，证人关于财物被盗的证言，有关部门关于财物被盗的证明等。
(4)主观证据。应包括证明犯罪嫌疑人、被告人实际占有、使用、出售、出租、出借赃款、赃物的证据;犯罪嫌疑人、被告人自己承认盗窃犯罪事实的供述等。
(5)情节证据。定罪情节证据应当包括价格鉴定、物品发票等;量刑情节证据，应当包括有关行为人在共同犯罪中的地位作用、被盗单位性质、行为人作案方式、行为人以往有无前科、被害人情况、被盗物品性质、损失情况等证据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条
对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。