公司出售保险公司的情况比较复杂，需结合具体情形分析：
1.整体出售包含保险公司：
这种情况下涉及大量法律程序与风险。
在保险监管方面，必须获得监管机构批准。
因为保险行业受到严格监管，出售过程要符合相关法律法规，例如《保险法》。
具体而言，要对公司的财务状况、业务经营等多方面进行审查和评估，确保符合监管要求。
2.出售部分资产或业务：
同样需遵循相关规定，合法合规操作资产或业务转让。
其中，对保险合同的处理尤为重要，要确保投保人的权益不受影响，相关保险责任能得到妥善承接。
3.责任和义务的承担：
具体承担内容要依据出售的具体内容、合同约定以及法律法规确定。
比如，可能要承担未履行的保险合同责任、员工安置费用及债务等。
公司出售保险公司是重大法律行为，为避免潜在法律风险，应充分咨询专业律师，保障整个过程合法合规。

案情回顾:

小朱所在公司欲出售旗下保险公司，计划整体出售。但在申请监管机构批准时遇阻，监管认为公司财务状况等方面存疑，未批准出售，双方就是否满足监管要求产生争议。后又考虑出售部分业务，在保险合同处理上与投保人小丽等发生分歧。

案情分析:

1、整体出售包含保险公司时，必须严格遵循保险监管要求，像小朱公司这种未通过财务等审查的情况，不能擅自出售，需按要求整改直至符合监管标准。
2、出售部分业务时，对于保险合同处理要慎重，应保障投保人小丽等的权益，确保保险责任得到妥善承接。
3、责任和义务承担需依据具体内容、合同及法规确定，避免潜在法律风险。