在面临保险公司拒不履行理赔义务之时，被保人和投保人均有权利采纳以下几种恰当的法律策略加以应对：首要途径便是尝试通过协商方式解决纠纷，当事人应积极与所投保的保险公司展开公正、平等的交流对话，通过相互沟通协调以及深刻解读，以期得出一种能够得到双方共同接受且合理公允的赔偿方案；
其次，我们还可以考虑申请仲裁这一处理方式，即向保险公司所归属的仲裁机构提交仲裁请求，因为仲裁裁决具有严格的法律约束效力，且同样具备直接的强制执行力；
此外，如果上述两种举措均无法妥善解决问题，那么被保人和投保人亦有权决定向法院递交起诉书，请求法庭裁定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条
投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。