当机动车辆不幸撞击行人之后，其所投保的保险公司应依据保险合同的相关规定，在保险责任的最高限额范围之内进行全面、无条件的赔偿。在此过程中，若该车辆已投保机动车强制保险的话，首先，是由承保该项强制保险的保险人按强制保险责任的最高限额向受害人支付赔偿金；若是赔偿金仍有不足之处，则需要再由另一家承保机动车商业保险的保险人根据保险合同中的具体约定，对剩余的赔偿金额进行全额赔付。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。