当保险公司拒绝履行赔付义务之时，投保方能否主张保险公司支付利息责任，往往需要依据实际案情由审判法院作出精准裁决。
在一般性的案件处理过程中，只有在保险公司应当负有明确赔付责任，或者投保方未出现严重违反保险合同规定的行为之际，才可考虑通过法律途径向保险公司索求利息补偿。
若遇保险公司拒绝赔付，仅赔偿部分损失金额，或在赔付过程中故意采取拖沓措施的现象，投保方可委托专业律师介入展开诉讼，并在起诉状中明确提出要求保险公司赔付利息之诉求。
然而，必须澄清的是，最终能否成功获取利息支付，仍需视乎审判法院的裁定结果而定。
此外，倘若保险公司的拒赔决定具有充分合理性，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险条款中所约定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能无需退还已经缴纳的保费。
总而言之，如若您不幸遭遇保险公司拒绝赔付的困境，建议您寻求专业律师的帮助，以便深入了解自身权益以及可能采取的有效解决策略。
但是，最终能否成功获取利息支付，仍然需要依据法律裁决结果进行判定。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条：“经营者应当诚信守法，履行产品或者服务的质量、安全要求，保障消费者人身、财产安全。”
《中华人民共和国保险法》第十八条：“保险公司应当按照合同的约定履行保险责任，对于保险合同的事实和保险标的的价值，应当进行认真核实。”