根据我国现行刑事诉讼费用缴纳的相关法律法规，债务纠纷引发的民事诉讼过程中所产生的诉讼费用应由败诉方全额承担，然而在此过程中的律师服务费用则需由委托人自行负责。除此之外，如果胜诉方可主动表示愿意承担败诉方所负有的诉讼费用，亦可遵从此原则进行处理。在诉讼案件的具体操作中，律师费用通常由聘请律师的一方当事人承担。
然而，在民事和商业事务引发的纠纷案件中，倘若其中一方当事人成为被告，且成功借助律师为自身辩护并最终战胜原告时，原告有义务向被告支付因案件审理而产生的必要费用，包括前述的律师服务费用（根据我国法律，法庭将支持一方当事人偿付他方当事人为案件审理而支付的必要费用）。因此，在债务纠纷的诉讼过程中，当事人可以在起诉书中明确提出由败诉方承担律师费用的诉讼请求。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。