若保险公司违背了法律规定并拒绝承担其应尽的赔偿责任，将会面临相应的法律惩罚，包括支付罚金以及撤销商业执照等严重措施。当保险公司对被保险人的权益表示置之不理且不施以赔偿时，通常可采取如下几种方式来解决问题：
首先，被保险人可以向保险公司提出申诉请求，并表明希望重新审查已经确立的理赔金额；
其次，他们还可以选择寻求仲裁机构的帮助；
此外，若调解和谈判无果，也可以选择提起诉讼程序；
最后，在所有法律手段都无法达到预期目的的情况下，被保险人还拥有向监管部门投诉的权利。

《中华人民共和国保险法》第七十六条：保险公司应当按照保险合同的约定，及时支付保险金。违反前款规定，拖延支付保险金的，依法承担逾期支付利息等民事责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。