根据大陆地区相关法律法规，律师的代理酬金应由请求服务的当事人承担。
然而，在某些特定类型的案件中，律师费用可能会由相对方来支付。
具体来说，以下几种情况下的律师费用可有望由对方付费承担：
第一，在涉及到合同履行过程中的争议案件中，如果债权人依法行使撤销权，那么其所产生的律师费用将由对方承担；
第二，在涉及到知识产权方面的民事纠纷案件中，如著作权、商标和专利等领域的案件；
第三，在涉及到担保权益方面的纠纷案件中；
第四，在涉及到不正当竞争行为的案件中；
第五，在涉及到人身伤害赔偿、名誉侵权以及交通肇事等案件中；
第六，在涉及到仲裁程序的案件中。
此外，在双方签订的合同中，也可以明确约定由败诉方承担律师费用。

《律师服务收费管理办法》第十条
律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；计时收费可适用于全部法律事务。