若客户在遭受保险公司不履行理赔责任时欲提起诉讼，需向具有法定管辖权限之法院递交相关文件以证明其已符合相应的起诉要件。这些应被呈交的文件主要包括能够证实客户为该争议案件的直接利益相关方等方面的证据。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。