当保险公司拒绝承担赔偿责任时，投保人或被保险人可考虑实施以下步骤以维护自身权益：
首先，与保险公司沟通交流，探究其是否基于合理的理由而作出拒绝赔偿的决定；倘若保险公司所列举的拒赔依据并不合法，那么作为消费者的您有权向当地的保监局进行投诉。
其次，如果经过双方的努力仍无法达成共识，那么您可以选择采用仲裁的途径来解决问题，即由独立的第三方机构进行裁定，判定是否应当给予赔偿，并且双方均需严格遵守裁定结果。
最后，若以上方法皆未能奏效，您还可以依照法律规定，通过法院向保险公司提起法律诉讼，并由法院按照法定程序处理争议，最终做出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。