若公司因欠缴税费而无法偿付，公司法定代表人是否将面临刑事责任，须根据特定情形进行判断。
若该公司的法定代表人对所欠之税款并无明确的故意意图，且其一直积极采取相应的措施以解决这一问题，同时在税务部门的追讨过程中能够积极配合，那么通常情况下他是不太可能被判有罪的。
然而，倘若该公司法定代表人蓄意逃避应尽的纳税义务，如通过隐匿、转移资产等手段来阻碍税务部门追回欠缴的税款，且涉案金额在人民币10,000元以上但不足人民币100,000元时，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金，罚金数额为欠缴税款的一倍至五倍之间；
若涉案金额超过人民币100,000元，则将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处欠缴税款的一倍至五倍之间的罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百零三条
【逃避追缴欠税罪】纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，数额在一万元以上不满十万元的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处欠缴税款一倍以上五倍以下罚金；数额在十万元以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处欠缴税款一倍以上五倍以下罚金。