对于公司存在的偷税漏税行为，相应的法律惩戒措施为:
首先，税务部门有权对企业拖欠或未足额缴纳的税费及滞纳金进行追讨。
同时，企业需要承担的罚款数额为欠缴税款不超过百分之五十至五倍以下不等。
其次，若此类违法行为已达到刑事犯罪标准，相关责任人将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚，并需附加罚金处罚;
若逃税额极大且占应纳税总额比例超过百分之三十，则责任人员将有可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，同样须缴纳罚金。

《刑法》第二百零一条
纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额较大的，依照前款的规定处罚。对多次实施前两款行为，未经处理的，按照累计数额计算。
有第一款行为，经税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款，缴纳滞纳金，已受行政处罚的，不予追究刑事责任；但是，五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚的除外。