关于企业出现的偷税漏税行为，让我们首先明确的一点是，作为公司的监事，您并不需要为此承担法律责任。
因为这完全是公司的经济违法违规行为，当面临税务部门依法调查后，他们通常会向该公司发出催缴通知以及相应的罚单，要求公司负起其应有的行政责任，对这些款项进行缴纳。
但是如果公司在面对罚款、税收以及滞纳金时无法及时缴纳，那么当累积至一定金额和比例之后，便有可能触犯到刑事责任的范畴。
此时，所涉及到的刑事责任将被视作单位犯罪，追究的并非个人，而是负责企业经营的主要责任人。

《中华人民共和国刑法》第二百零一条
纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额较大的，依照前款的规定处罚。
对多次实施前两款行为，未经处理的，按照累计数额计算。
有第一款行为，经税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款，缴纳滞纳金，已受行政处罚的，不予追究刑事责任；但是，五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚的除外。