不会。
案底在我国一般是指有过刑事犯罪前科的档案记录。
由于嫖娼行为是治安违法行为，不是犯罪行为，因此嫖娼被抓不会留下案底。卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律依据：
《治安管理处罚法》第六十六条
卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。