若职工与用工单位未签署劳动合同时限已经过去一周年以上，根据法律规定，应被视为双方已经达成了无固定期限的劳动合同协议。
在此情况下，职工有权要求用工单位补签正式的书面无固定期限劳动合同，并且有权从应当订立无固定期限劳动合同之日起，向用工单位提出每月双倍工资的赔偿请求。
在处理此问题时，建议您首先尝试通过协商方式解决，如若协商无效，则可选择向劳动监察部门进行投诉举报或者提交劳动仲裁申请。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。