通常来讲，在接受调查之后的三至七日之内便可查询相关结果或者接收到相应的短信通知，而最长的等待时间不会超过十三个工作日。
2、针对您所询问的关于违反道路交通规则后交警部门如何进行通知这个问题，详细解答如下：
首先，根据《中华人民共和国道路交通安全违法行为处理程序规定》中的明确说明：
从交通技术监控设备首次搜集违法行为记录资料之时算起，在十个工作日内，违法行为发生地公安机关交通管理部门应严格审查所记录内容是否准确无误，如确认无误后，则将其正式录入道路交通违法信息管理系统中，作为非法行为的主要证据。
第二，同时按照上述规章制度，在违法信息管理系统完成采集并上传数据后的三日之内，交通部门有义务发送短信、电子邮件等方式，及时向机动车所有人或者管理人员通知相关条例。
最后，我们可以推断出机动车驾驶人违规闯红灯后，交通主管部门会在三至十五日以内通过短信方式将涉及到扣分罚款的信息告知违法司机。

《道路交通安全违法行为处理程序规定》第十九条
交通技术监控设备收集违法行为记录资料后五日内，违法行为发生地公安机关交通管理部门应当对记录内容进行审核，经审核无误后录入道路交通违法信息管理系统，作为处罚违法行为的证据。