私车公用交通肇事损害赔偿责任主体是用人单位。
从私车公用的运行利益上讲，运行利益归属于用人单位；
从运行支配上讲，处于履行职务或者完成任务过程中的、驾驶私车的职工是要接受用人单位的管理支配的，车不能自行，是被管理支配的人又管理支配了车。
从私车公用的运行利益上讲，运行利益归属于用人单位；
从运行支配上讲，处于履行职务或者完成任务过程中的、驾驶私车的职工是要接受用人单位的管理支配的，车不能自行，是被管理支配的人又管理支配了车。
因此，根据以报偿责任和危险责任为基础而成立的运行支配与运行利益学说，私车公用交通肇事损害赔偿责任主体显然是用人单位。

《根据最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第八条
法人或者其他组织的法定代表人、负责人以及工作人员，在执行职务中致人损害的，依照民法通则第一百二十一条
的规定，由该法人或者其他组织承担民事责任。