在涉及道路交通事故的争议调解过程中，若经仲裁立案审理并作出了最终裁决，通常情况下，当事人无法再对该裁决提出诉讼请求。这主要是由于仲裁程序采用一次性终局裁决制度所致。
然而，需要注意的是，如果是由人民法院依据法定程序判定撤销或不予执行的仲裁裁决，那么当事人便可针对该纠纷重新达成仲裁协议，再次启动仲裁程序；同样地，他们亦可选择直接向人民法院提起诉讼，以寻求法律途径解决争议。

《仲裁法》第九条规定，仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
第五十九条规定，当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。