根据我国刑法的相关规定，醉驾撞人一般会构成危险驾驶罪，对应的刑事处罚是判处拘役并且处一定数额的罚金。醉驾的，会被吊销驾驶证，五年之后才能重新获取驾照。如果是驾驶营运车辆的，则吊销驾驶证之后10年内不得重新获取驾照，终生不得驾驶营运车辆。同时依法追究刑事责任。如果交通肇事致人死亡的，构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或拘役。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。