在发生机动车辆碰撞事件中，若判定负有同等责任且对方未能给予相应赔偿时，建议您首先与对方开展友好协商解决，无法通过协商的方式解决问题时，如对方车辆已购买相关保险，可向其提出理赔诉求；
其次，您还可以通过向当地设立的道路交通事故社会救助基金寻求帮助以解决问题，此外，向公安机关交通管理部门提出调解申请也是可行途径之一；如果以上方式均未能达到理想效果或存在调解失败情况，您仍有权向当地人民法院提出民事诉讼以维护自身权益，或者选择直接向人民法院递交民事起诉状。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。