这一问题主要取决于您与其律师签署的委托代理合同中对相关事项的明确规定。
常见情形如下所示：若在合同中有明确的约定，即在案件败诉时免收部分或全额费用，则应严格遵循此项约定。
如无特别说明，即使案件最终败诉，律师也已经尽职尽责地完成了其应承担的工作任务，因此通常仍需按照合同约定支付全部的律师服务费用。
然而，若律师在代理过程中因过失或失职行为而导致案件败诉，您或许有权请求退还部分费用或者提出赔偿要求。
但是，这需要您提供充足的证据以证明律师的过失，比如未能及时提交关键证据、未按照预定的诉讼策略展开行动等等。
总而言之，具体的赔偿金额应当根据合同条款以及律师的实际履职情况进行全面评估后得出。