伪造项目经理签字后果是合同无效，需要承担民事赔偿责任。如果带有非法占有目的的，金额较大的，会涉嫌合同诈骗罪。伪造他人签字签订的合同，没有非法目的的情况下构成表见代理，被伪造人不追认，合同无效，合同另一方可就合同效力问题起诉要求赔偿。
《民法典》第一百七十一条行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。