公司债务的连带责任制度乃是指众多法律实体需就公司债务整体承担偿债责任的规定，在某些特殊状况之下，企业的股东、法定代表人或是其他诸多与之有关的人士可能有必要共同为公司负担的债务全额负责。
换言之，债权人有权针对这其中的任何一位或多位连带债务人提起诉讼，索求其支付全部债务额度。
举例而言，倘若股东未能依法承担出资义务、滥用了公司作为法人的独立性以及股东享有的有限责任特点等等，便有可能触发为此类行为所付出的代价——即承担连带责任。

《中华人民共和国民法典》第一百七十八条
二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。
连带责任，由法律规定或者当事人约定。