在经过由法院所进行的调解而达成离婚协议的两年之后，依然保留着提起诉讼以争取变更孩子抚养权的可能性。
就关于孩子抚养权的问题而言，它是可以根据实际需求随时向法院提出变更申请的，并无任何特定的时间限制，唯一需要牢牢遵循的条件便是必须符合以下的经典法定情形之一:
（1）与子女共同居住的一方如果因其身患严重疾病或者因身体残疾等原因无法再继续承担抚养孩子的责任；
（2）如若另一方与子女共同居住生活却未能履行相应的抚养义务，甚至存在虐待孩子的不良行为，亦或是这种生活情况会对子女的心理和生理健康造成不可忽视的负面影响；
（3）对于年龄超过八周岁的未成年人，他们在愿意跟随另一方共同生活的前提下，该方也具有抚养的经济实力；
（4）在某些特殊且符合情理的情况下，法律允许通过其他恰当、合理的方式来提出变更抚养权的诉求。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。