子女可以随夫姓也可以随母姓，尽管是否有付抚养费，孩子都可以有修改姓名的权利，未成年人或者是成年人可以自由选择跟母亲或者跟父亲姓。
夫妻双方离婚之后，未实际抚养小孩的一方需要给予抚养费，对方不付抚养费可以起诉处理。
《民法典》第一千零一十六条规定，自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。
民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。
第一千零八十五条第一款规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。