父母没有结婚证补办要分两种情形：
(1)自始至终无结婚证，那么父母双方需要持户口簿，身份证，双人照片以及居委或单位出具事实婚姻的证明去当地民政部门办理结婚登记；
(2)有结婚证但已丢失的，可以持户口簿、身份证向原登记部门申请补领。
婚姻登记机关对你父母的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为父母补发结婚证。

《婚姻登记条例》第四条
内地居民结婚，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。
中国公民同外国人在中国内地结婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地结婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。