倘若逝去的母亲生前并未留有遗嘱，那么该房产在法律规定范围内将遵循法定继承的程序进行处理。
作为母亲所生育的子女之一，自当享有第一顺位继承人的合法权益，以继承此间房产。
不过在此过程中，需要确保其他同样拥有第一顺位继承权的人士（例如父亲、其他兄弟姐妹以及列祖列宗，若仍健在），须明确表达其自愿放弃继承权益，或者通过友好协商确定各方应得的具体继承份额。
若在此过程中出现任何争议或纠纷，可选择通过法律诉讼的方式予以解决。