在探讨继子女是否拥有继承继父母财产权利这个问题时，我们需视乎他们双方之间是否建立起了具有法律效力的抚养关系。
倘若继子女在成年后仍然与继父母共享生活空间、接受其抚养和教育，又或者是继子女亲自为继父母提供了必要的经济支持或照顾服务，那么这些继子女便具备了合法的继承权，可以依法继承继父母的财产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。