关于非婚生子女享有继承权的具体份额，需根据具体情况而定。
在处理财产事宜时，首先需要遵守相应的协议规定；
如未曾签订任何特殊协议，双方应平均分配已分配所得财产，剩余部分方才可视为遗产。
接下来，我们将根据遗产份额来决定继承方式，既可能采用协议继承、遗嘱继承，亦有可能适用法定继承。
若无法再找到有效的遗嘱或协议作为依据，那么通常会依照法定继承规则，即同一继承人按平等比例共享遗产，但如果经所有继承人协商达成一致意见，亦可选择不对等分摊的方式进行遗产分配。
此外，法定继承排序优先级依次为：
配偶、子女及父母，其次是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
至于遗嘱继承，其效力高于法定继承，故当存在有效遗嘱时，将遵循该遗嘱指令确定遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。