当遗嘱中的继承人在被继承人去世之前便离开了这个世界时，这份遗嘱并不一定仍旧具有效力。
若是遗嘱仅仅指定了一位继承人，那么在这位继承人去世以后，遗嘱的有效期将会失效，遗产将依照法律规定程序进行继承，或者是立遗嘱人可以选择重新确立一份新的遗嘱；
假使遗嘱明确指出需要由多名继承人共同继承财产，那么即便某位继承人已经离世，遗嘱依然保持着有效性，由该已故的继承人占有的遗产份额将会按照法定继承的方式处理；
然而，如果继承人在被继承人去世之后才去世的情况下，遗嘱仍然具备法律效应，遗产将继续照遗嘱中所指明的继承人继承，在继承人离世之后，他所享有的继承财产会如同他独特的遗产那般依照法律规定由他的合法继承人继承，或是依据他生前所留下的遗嘱来具体处理遗产分配问题。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。