关于遗产继承人须承担债务清偿的法律规定如下：若遗产继承存在债务问题，应先行清偿被继承人按照法定规定所必需支付的税费以及债务，而该当项清偿应当遵循遗产实际价值上限原则。
对于超出遗产实际价值部分，继承人可在自愿基础上提供额外还款，但此条款不适用于自愿情况以外的行为。
此外，继承人如选择放弃继承权益，则无需再对被继承人依法应当缴纳的税费和债务负偿还之责。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。